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赏金总量：35 USD
研究种类：Quantum Computing, Quantum Error Correction
原文作者: Jimmy Chen
创作者：Heyyawn@DAOrayaki.org
审核者：Sylvia@DAOrayaki.org
原文: Demonstrating the Fundamentals of Quantum Error Correction
谷歌量子人工智能团队[1]一直在建造由超导量子位（quantum bits 或 qubits[2]）制成的量子处理器，这些处理器已经首次超越经典算法[3]，并成为了迄今为止最大的量子化学模拟[4]。然而，当前这代的量子处理器仍然有很高的运算错误率——每次操作的错误率在 10^-3 区间内，相比之下，各种有用的算法的错误率需要在 10^-12 区间。要弥合这一错误率的巨大差距，不仅仅是需要制造更好的量子位，未来的量子计算机将必须使用量子纠错（quantum error correction[5] ，即 QEC）。
量子纠错的核心思想是通过将量子态分布在多个物理数据量子位上，从而形成一个逻辑量子位。当物理错误发生时，人们可以通过反复检查量子位的某些属性，使其得到纠正，以防止逻辑量子位状态发生任何错误。如果一系列的物理量子位一起出现错误，逻辑错误仍可能发生，但随着更多物理量子位的加入，这种错误率应呈指数级下降（需要有更多的物理量子位同时出错，才会引起逻辑错误）。这种指数级缩放行为需要物理量子比特的错误足够罕见并且独立。抑制相关错误尤其重要，即一个物理错误同时影响到多个量子位，或在多个纠错周期持续存在。此类相关错误会产生更复杂的错误检测模式，这些模式更难纠正，更容易造成逻辑错误。
该团队最近使用量子重复码在 Sycamore 架构中实现了量子纠错的想法。这些代码由一维的量子位链组成，它们在数据量子位（编码逻辑量子位）和测量量子位（用于检测逻辑状态中的错误）之间交替进行。虽然这些重复码一次只能纠正一种量子错误（真正的量子纠错码需要二维量子比特阵列，以纠正所有可能发生的错误），但它们包含了与更复杂的纠错码相同的成分，并且每个逻辑量子位需要更少的物理量子位，这使得我们能够更好地探索逻辑错误如何随着逻辑量子位大小的增加而减少。
在《自然通讯（Nature Communications[6]）》上发表的《消除超导量子纠错中由泄漏引起的相关错误（Removing leakage-induced correlated errors in superconducting quantum error correction[7]）》一文中，作者使用这些重复码来演示一种新技术，以减少物理量子位中的相关错误量。在《自然[8]》杂志上发表的《用重复纠错以指数级抑制位或相位翻转错误（Exponential suppression of bit or phase flip errors with repetitive error correction[9]）》一文中，作者认为，随着物理量子位增加的越来越多，这些重复码的逻辑错误会受到指数级的抑制，这与量子纠错理论的预期一致。
泄漏的量子位
重复码的目标是检测数据量子位上的错误，而不是直接测量其状态。它通过将每对数据量子位与其共享测量量子位纠缠[10]在一起，以了解这些数据量子位的状态是相同还是不同（即它们的奇偶性），而不需要告诉我们状态本身。在持续时间只有一微秒的回合中不断重复这个过程，当测量的奇偶性在各轮之间发生变化时，我们能检测到一个错误。
然而，如何从超导电路中制造量子位是一个关键的挑战。虽然一个量子位只需要两个能量状态，通常被标记为 |0⟩ 和 |1⟩ ，但设备具有阶梯式的能量状态，即 |0⟩，|1⟩， |2⟩，|3⟩ 以此类推。作者使用两个最低能量的状态来为量子位编码，并将其用于计算（把这称为计算状态）。作者使用高能态（|2⟩，|3⟩ 和更高）以帮助实现高保真的纠缠操作，但这些纠缠操作有时会让量子比特“泄漏”到这些较高的状态，因此将其称为泄漏状态。
随着操作的应用，处于泄漏状态的数量不断增加，这增加了后续操作的错误，甚至导致附近的其他量子位也发生泄漏，从而导致一个特别具有挑战性的相关误差源。在 2015 年初的纠错实验[11]中，作者观察到，随着更多轮纠错的应用，性能会随着泄漏的积累而下降。
为了减轻泄漏的影响，该团队需要开发一种新的量子位操作，可以 “清空”泄漏状态，称为多级复位。通过操纵量子位，将能量迅速抽出到用于读出的结构中，在那里它将迅速离开芯片，使量子位冷却到 |0⟩ 状态，即使它开始于 |2⟩ 或 |3⟩ 。对数据量子位进行这种操作会破坏所要保护的逻辑状态，但作者可以在不干扰数据量子位的情况下对测量量子比特进行这种操作。在每一轮结束时重置测量量子位，可以动态稳定设备，使泄漏不会继续增长和扩散，从而使设备表现得更像理想量子位。
指数级抑制
当泄露作为相关错误的重要来源的情况得以缓解之后，我们接下来着手测试当增加量子位的数量时，重复码是否会使预测的错误指数减少。每次运行重复码时，它都会产生一组错误检测的集合。由于检测结果与成对的量子位相关，而不是单个的量子位相关，所以必须查看所有的检测结果，以试图拼凑出错误发生的位置，这一过程被称为解码。一旦对错误进行了解码，就知道了需要对数据量子位进行哪些修正。然而，如果对使用的数据量子位的数量进行过多错误检测，解码可能会失败，从而导致逻辑错误。
为了测试重复码，作者运行了大小从 5 到 21 个量子比特的编码，同时也改变了纠错的轮数。作者还运行了两种不同类型的重复码——相位翻转码或位翻转码——它们对不同种类的量子错误很敏感。通过寻找逻辑错误概率作为轮次数的函数，可以为每个代码大小和代码类型拟合一个逻辑错误率。在数据中，可以看到逻辑错误率实际上随着代码大小的增加而得到指数级的抑制。
作者用误差比例参数 Lambda（Λ）来量化误差抑制，其中 Lambda 值为 2 意味着每增加 4 个数据量子位到重复码，逻辑错误率就减半。在实验中，作者发现相位翻转码的 Lambda 值为 3.18，位翻转码为 2.99。将这些实验值与基于无相关错误的简单错误模型的预期 Lambda 数值模拟进行比较，后者预测位和相位翻转码的数值分别为 3.34 和 3.78。
这是在执行多轮错误检测时，首次在任何平台上测量 Lambda。作者对于实验和模拟的 Lambda 值如此接近感到特别兴奋，因为这意味着系统可以用一个相当简单的错误模型来描述，而不会出现许多意外错误。尽管如此，这种一致性并不完美，这表明在理解量子纠错架构的非理想性方面还有更多的研究要做，包括相关错误的其他来源。
下一步工作
这项工作证明了量子纠错的两个重要前提：首先，由于新的重置协议，Sycamore 设备可以运行许多轮纠错，而不会随着时间的推移积累错误；其次，能够通过在重复码中显示错误的指数级抑制来验证量子纠错理论和错误模型。在最大的测试中，使用了 1000 个纠缠门和 500 个量子位测量，这些实验是迄今为止对量子纠错系统的最大压力测试。该团队期待着将从这些实验中学到的东西，应用于目标量子纠错架构，即 2D 表面码中，这将需要更多以及更好性能的量子位。
参考文献：
[1]https://quantumai.google/
[2]https://en.wikipedia.org/wiki/Qubit
[3]https://ai.googleblog.com/2019/10/quantum-supremacy-using-programmable.html
[4]https://ai.googleblog.com/2020/08/scaling-up-fundamental-quantum.html
[5]https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_error_correction
[6]https://www.nature.com/ncomms/
[7]https://www.nature.com/articles/s41467-021-21982-y
[8]https://www.nature.com/
[9]https://www.nature.com/articles/s41586-021-03588-y
[10]https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_entanglement
[11]https://ai.googleblog.com/2015/03/a-step-closer-to-quantum-computation.html
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